계산과정 설명하는 글 직접 써보고 문제 만들기는 생활주변 소재 활용

초등학교 중간고사가 2주 앞으로 다가왔다. 올해는 초등 수학에서도 서술형 평가가 확대되면서 ‘수학적 의사소통 능력’이 중요해지고 있다. 즉 수학 개념을 활동을 통해 직접 이해하고, 자신이 배운 것과 관련해 주변의 예를 들거나 실생활에서 어떻게 적용했는지 스스로 쓰고 설명할 수 있어야 한다. 수학 문제를 찍어서 맞힐 수 있는 단답형 문제가 아니라 푸는 과정 중심으로 평가가 이루어지는 것이다.



●교과서에 나오는 물음 꼼꼼히 답해야

오늘 수학 시간에 배운 내용이 무엇인지 생각과 말, 글로 정리해 보는 것부터 시작하자. 다른 사람에게 수학 개념이나 원리, 계산과정 등을 설명하는 글을 편지나 대화 형식으로 써 보기도 하고, 직접 문제를 만들고 친구와 바꾸어 풀어 보기도 한다. 책을 읽고 더 알게 된 점, 더 궁금한 점 등을 생각하고 정리해 보자. 한 가지 수학 개념에 대해 확장할 수 있는 다양한 배경지식, 탐구활동, 자기반성 등이 모두 소재가 될 수 있다.

서술형 문제 유형의 절반은 교과서에 나온 문제(예시)와 비슷하다. 먼저 수학적 개념을 정확히 이해하도록 하려는 조치다. 따라서 서술형 문제를 대비하려면 무엇보다 교과서에 나오는 물음을 꼼꼼하게 정리해 답하는 것이 중요하다. 또 익힘책에 나오는 문제도 모두 풀어 봐야 한다. 교과서 문제를 풀지 못한다면 참고서를 아무리 많이 풀어도 소용없다. 눈으로만 보지 말고 반드시 직접 해 봐야 한다.

서술형에서는 비슷한 유형의 문제를 만들라는 문제가 곧잘 출제된다. 문제에서 주어진 것과 다른 예를 찾다 보면 시간이 너무 흘러 당황하게 된다. 또 예를 찾았어도 문제를 만들다 보면 예시 문제와 다른 문제가 되거나 부정확한 것을 만들기 십상이다. 문제 만들기는 일단 가까운 주변에서 예를 찾는 것이 가장 좋다. 집과 학교, 친구, 마트 등 생활 주변에 있는 것을 활용하면 좋다. 식구들과 산책을 하거나 쇼핑을 할 때 주변에 있는 물건이나 상황에 수학에서 배운 것을 적용해 보는 습관을 가지면 많은 도움이 된다.

●풀이과정 맞춤법·문장부호 주의

서술형 문제에는 규칙을 찾는 문제, 규칙을 찾아서 다시 적용하는 문제, 규칙을 만드는 문제 등 다양한 방식으로 출제된다. 규칙 문제는 어렵거나 많이 꼬여 있거나 복합적인 규칙이 적용된 문제는 많이 나오지 않지만, 규칙을 설명해야 하기 때문에 학생들이 어려워한다. 이때 읽고 이해하는 데 시간이 오래 걸리는 문제는 가장 나중에 시간을 두고 푸는 것이 좋다. 문제가 길면 중요한 부분에 줄을 그어 가며 정확히 이해하도록 한다.

자신이 규칙을 만들어야 할 때 주어진 조건에 맞는 간단한 규칙을 만들고 규칙에 따라 서술하는 것이 좋다. 어려운 규칙을 만든다고 해서 점수를 많이 받는 것은 아니므로, 규칙을 정확히 만들었는지, 그 규칙에 어긋나지 않게 수나 도형을 배치했는지가 채점 기준이다.

서술형 문제는 친구에게 설명해 주는 것처럼 풀이 과정도 자세히 써야 한다. 수학적 개념·원리·정의·용어 등을 정확히 써야 하고, 맞춤법이나 문장부호도 신경 써야 한다. 중등과정에서는 서술형에서 풀이과정에 빠진 부분이 있으면 감점이 되기도 한다. 그러므로 초등학교 때부터 풀이과정을 자세히 서술하는 습관을 길러야 한다.

조경희 시매쓰수학연구소 소장은 “서술형은 자신이 아는 개념과 원리·이론을 정확히 표현하는 시험 방식”이라며 “학생의 이해도를 묻는 서술형 문제들은 의사소통 능력, 문제 해결력과 서로 맞물려 있기 때문에 평소 읽기와 쓰기 활동을 수학 주제와 연계해 다양하게 생각해 보는 활동을 하는 것이 좋다.”고 말했다.

최재헌기자 goseoul@seoul.co.kr